O点受力平衡，对O点进行受力分析，受到重物的拉力，OM绳的拉力和ON绳的拉力，合力为零，根据平行四边形定则及MO＞NO得：OM绳的拉力大于ON绳的拉力，所以当重力逐渐增大，OM绳先达到最大拉力，OM绳先断．
故选：B．