如图,在正方形ABCD中,E为AD的中点,点F在CD上,且DF=1/4CD.连结BE.EF.BF,试证明BE垂直EF.
人气：407 ℃ 时间：2020-05-08 08:12:44
解答
设正方形边长为x,可知：
ED=x/2,DF=x/4,根据勾股定理得EF=根号5/4x,
同理可得,
BE=根号5/2x,BF=5/4x,
此时BE平方+EF平方=BE平方
所以三角形BEF是直角三角形
所以BE垂直EF.
（谨供参考）
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