解由x-1属于R
则2^(x-1)＞0
即2^(x-1)+1＞1
即y＞1
由y=（2的x-1次方）+1
得y-1=2^(x-1)
即2^(x-1)=（y-1）
两边取以2为底的对数得
x-1=log2（y-1）
即x=log2（y-1）+1
故原函数的反函数为
y=log2（x-1）+1 （x＞1）.