∫ sin²x/cos³x dx
= ∫ tan²xsecx dx
= ∫ (sec²x - 1)secx dx
= ∫ sec³x dx - ∫ secx dx
= (1/2)secxtanx + (1/2)∫ secx dx - ∫ secx dx
= (1/2)secxtanx - (1/2)ln|secx + tanx| + C