如图，在直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，∠ADC=90°，且AA
1=AD=DC=2，M∈平面ABCD，当D
1M⊥平面A
1C
1D时，DM=______．
人气：153 ℃ 时间：2019-10-10 04:55:01
解答
∵D1M⊥平面A1C1D，∴A1D⊥D1M，设D1M在面ADD1A1上的射影为D1M1，由三垂线定理逆定理，D1M1 ⊥A1D，∵AA1=AD=DC=2，∴D1A⊥A1D，M1与A重合．同理M在面DCC1D1上的射影为C．所以AMCD是正方形，∴DM2=DA2+DC2=8，DM=22...
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