设函数f(x)=x^2-alnx与g(x)=(1/a)x-根号x的图像分别交直线x=1于点A,B,且曲线y=f(x)在点A处的切线_数学解答

设函数f(x)=x^2-alnx与g(x)=(1/a)x-根号x的图像分别交直线x=1于点A,B,且曲线y=f(x)在点A处的切线与曲...
设函数f(x)=x^2-alnx与g(x)=(1/a)x-根号x的图像分别交直线x=1于点A,B,且曲线y=f(x)在点A处的切线与曲线y=g(x)在点B处的切线平行求函数f(x),g(x)的表达式

人气：384 ℃　时间：2019-08-21 10:04:56

解答

A(1,1),B(1,1/a-1)
f(x)导数为2x-a/x,g(x)的导数为1/a-0.5x^(-0.5)
因为在x=1时切线平行
所以2-a=1/a-0.5
得a=2或a=0.5
又因为AB不同,所以a=2
函数可求