若数列{an}由a1=2，an+1=an+2n（n≥1），确定，则a100的值为 ______．_数学解答

若数列{a_n}由a₁=2，a_n+1=a_n+2n（n≥1），确定，则a₁₀₀的值为 ______．

人气：156 ℃　时间：2019-10-19 20:06:48

解答

∵an+1=an+2n∴an-an-1=2（n-1）=2n-2an-1-an-2=2（n-2）=2n-4…a3-a2=2×2=4=4a2-a1=2=2将上面（n-1）个式子相加可得：an-a1=n×（2n）+{n（0+[-2（n-1）]）/2}=n2-n∴a100=1002-100+2=10000-100+2=9902故答案为：9...