球的表面积推导我是把球体沿着Z轴方向分割无数块每一块周长=π（R-Z）《用相似三角形推导的》,积分后怎么是2πR² 写_数学解答

球的表面积推导
我是把球体沿着Z轴方向分割无数块每一块周长=π（R-Z）《用相似三角形推导的》,积分后怎么是2πR²
写错了是2π 后面没错

人气：322 ℃　时间：2020-05-17 20:54:30

解答

当角度为x

周长=2π Rcosx dh=Rdx

dS=2π Rcosx Rdx=2πR²cosxdx
S=∫(-π/2到π/2)2πR²cosxdx=2πR²sinx|(-π/2到π/2)
=4πR²
这是我的算法希望能帮到你