对于单原子理想气体,其仅有三个平动自由度,根据能均分定理,可以知道,每个粒子的平均动能应该为3*0.5(kb)T,kb是玻尔兹曼常数.则对1mol此种气体,有总动能应为3*0.5(kb)T(NA),NA是阿伏伽德罗常数,由于热力学常数R=(kb)(NA),因此,总动能为1.5RT,由于为理想气体,分子间势能为0,因此,气体内能U=1.5RT.之后,根据等体热容定义式：CV=dU/dT,将内能代入就有CV=1.5R
对于等压热容,根据定义,为Cp=dH/dT,由焓与内能关系式H=U+pV,将理想气体状态方程pV=nRT代入,则有H=U+nRT,对摩尔热容,有n=1mol,故有H=U+RT=1.5RT+RT,最终可得等压热容为Cp=dH/dT=2.5R