△ABC中,角A、B、C的对边a、b、c,满足cosA/2=2根号5/5,AB向量*AC向量=3求1、△ABC面积2、c=1,求a_数学解答

△ABC中,角A、B、C的对边a、b、c,满足cosA/2=2根号5/5,AB向量*AC向量=3
求1、△ABC面积
2、c=1,求a

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解答

1、AB向量*AC向量=3
即bccosA=3
∴cosA=3/5 sinA=4/5
∴bc=5
∴S△ABC=1/2bcsinA=1/2*5*4/5=2
2、∵bc=5 c=1
∴b=5
cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=3/5
∴a^2=20
a=2根号5