如图在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上的一个动点，M、N分别是AB、BC的中点，若PM+PN的最小值为2，_数学解答

如图在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上的一个动点，M、N分别是AB、BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是___．

人气：447 ℃　时间：2020-05-01 20:15:23

解答

作M点关于AC的对称点M′，连接M'N，与AC的交点即是P点的位置，∵M，N分别是AB，BC的中点，∴MN是△ABC的中位线，∴MN∥AC，MN=12AC，∴PM′PN=KM′KM=1，∴PM′=PN，∴MP=PN，∵在△MBP和△NBP中，BN=BMBP=BPPN=PM，...