证明：∵在△ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，
∴∠AEC=∠ADB=90°，
∵∠A=∠A，
∴△ACE∽△ABD，
∴

AE

AD

＝

AC

AB

，
即

AE

AC

＝

AD

AB

，
∵∠A是公共角，
∴△ADE∽△ABC．