线性代数:n阶矩阵A与它的转置矩阵A'有相同的特征值
证得 |λI-A|=|λI-A'|
所以,矩阵A与矩阵A的转置矩阵的特征值相同
疑问：特征值中（λI-A）α=0 （λI-A）是一个行列式啊,又不是|λI-A| 是一个数值,这怎么能相同啊
人气：319 ℃ 时间：2020-03-25 17:29:29
解答
因为特征值是特征方程|λI-A|=0的根,所以要证明特征值相同只要特征方程相同即可
令矩阵B=λI-A,根据行列式知识detB=detB'
即|λI-A|=|（λI-A）'|=|λI-A'|,因此A和A'的特征值相同
推荐
- 求解大一线性代数：设n阶矩阵A的每行元素之和为1,则A必有一特征值为多少?
- 高等代数,线性代数 矩阵A（n×n）的秩为1.那么他的特征值等于什么? 主要是想求证明：特征值的和=矩阵的迹
- 线性代数：：一矩阵与其转置矩阵的特征值是否相同?急.为什么?、
- 线性代数：如果n阶矩阵A中的所有元素都是1,求出A的所有特征值,并求出A的属于特征值λ=n的特征向量?
- 线性代数与矩阵A具有相同特征值的 矩阵是 A*A A的逆矩阵 A的转置 A的伴随 ,选哪个?为什么?
- 照样子,在括号里填上合适的词语.
- 临近毕业李红和王芳想折一些纸鹤送给老师留作纪念,李红单独折要4小时,王芳单独折要5
- 5,6,8,7,2,4,6,10,3,9,6,14+的中位数如何求?
猜你喜欢
