已知函数f(x)＝xlnx（x＞0，x≠1）．（1）求函数f（x）的极值；（2）若不等式exa＞x对任意实数x恒成立，求实数a的取_数学解答

已知函数f(x)＝

lnx

（x＞0，x≠1）．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）若不等式e

＞x对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围．

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解答

（1）函数f(x)＝xlnx的定义域为（0，1）∪（1，+∞），f′(x)＝lnx−1ln2x，…（3分）令f'（x）=0，解得x=e，列表x（0，1）（1，e）e（e，+∞）f'（x）--0+（0，1）单调递减单...