设f(x)在[-1,1]上为偶函数,则∫(-1,1)x[x+f(x)]dx=_数学解答

设f(x)在[-1,1]上为偶函数,则∫(-1,1)x[x+f(x)]dx=

人气：377 ℃　时间：2019-10-08 07:56:41

解答

f(x)是偶函数 xf(x)是奇函数所以 ∫(-1,1)xf(x）dx= 0
∫(-1,1)x[x+f(x)]dx= ∫(-1,1)x^2dx=x^3/3|(-1,1)=2/3