如图，连接A₁C₁，AC

则∵E、F分别是A₁B₁，B₁C₁的中点，
∴EF∥A₁C₁，
∵AC∥A₁C₁，
∴EF∥AC
∴∠D₁AC（或其补角）为异面直线AD₁与EF所成的角
在△D₁AC中，D₁A=D₁C=AC，∴∠D₁AC=60°
故答案为：60°