分2种情况讨论
1.正方形2条边长与直角边重合时,正方形的端点为直角边的中点,长度为（9√2）/2,面积为81/2=40.5
2.正方形其中一条边与斜边重合时
设边长为x
(√2)x+x/(√2)=9√2
x=6
面积为36
所以最大面积为40.5