∵M={y|y=x²-1，x∈R}={y|y≥-1}，
合N＝{x|y＝

9−x2

，x∈R}={x|-3≤x≤3}，
∴M=[-1，+∞），N=[-3，3]．
∴M∪N=[-3，+∞）．
故答案为：[-3，+∞）．