3x^2-7x+3=0 等式两边同除x得
3x-7+3/x=0 即x+1/x=7/3
3x^2-7x+3=0 （1）等式两边同除x^2得
3-7/x+3/x^2=0 （2）
（1）,（2） 两式相加得
3x^2+3/x^2-7(x+1/x)+6=0
所以x^2+1/x^2=31/9