已知a，b∈R且a≠2，定义在区间（-b，b）内的函数f(x)=lg1+ax1+2x是奇函数．（1）求函数f（x）的解析式及b的取_数学解答

已知a，b∈R且a≠2，定义在区间（-b，b）内的函数f(x)=lg

1+ax

1+2x

是奇函数．
（1）求函数f（x）的解析式及b的取值范围；
（2）讨论f（x）的单调性．

人气：431 ℃　时间：2020-03-31 03:07:56

解答

（1）f(x)=lg1+ax1+2x，x∈（-b，b）是奇函数，等价于对于任意-b＜x＜b都有f(-x)=-f(x) (1)1+ax1+2x＞0 (2)成立，（1）式即为&...