求圆心在直线y=-4x上,并且与直线x+y-1=0相切于点P（3,-2）的圆的方程_数学解答

求圆心在直线y=-4x上,并且与直线x+y-1=0相切于点P（3,-2）的圆的方程

人气：293 ℃　时间：2020-02-06 13:48:33

解答

设圆心是C
则CP垂直切线x+y-1=0
所以CP斜率是1,过P
所以是x-y-5=0
C在y=-4x和x-y-5=0上
所以C(1,-4)
r²=PC²=(3-1)²+(-2+4)²=8
(x-1)²+(y+4)²=8