向量OA(根号6,0),向量OB(0,根号3) 向量OM= λ 向量OA+ μ 向量OB且λ^2-μ^2=1
(1)求点M的轨迹方程
(2)求向量BM的模的最小值
人气:355 ℃ 时间:2019-10-11 19:41:44
解答
(1)记向量OM = (x,y) = λ 向量OA+ μ 向量OB
则 x =λ√6 ,y = μ√3
即λ = x / √6,μ = y / √3
带入λ^2-μ^2=1得:
x²/6 - y²/3 = 1.
(2)向量BM = (x,y- √3)
它的模的平方记为 F = x² + (y- √3)²
将(1)中的x²/6 - y²/3 = 1.
带入消去x,得
F = 6+2y²+(y-√3)²,因为y∈R,
所以求导可知当y =√3 / 3时,F = 8最小.
所以向量BM的模的最小值为 √8
推荐
- 已知向量OA=(根号6,0),OB=(0,根号3),向量OM=xOA+μOB,且x^2-μ^2=1,则BM向量的模的最小值为
- 已知OA向量绝对值=1,OB向量绝对值=根号3,OA点乘OB=0,点C在角AOB内,且角AOC=30°,设OC向量=mOA+nOB 求m/n
- 已知向量OA的模=1 向量OB模:根号3 向量OA*OB=0,点C在角AOC内
- 已知向量a=(-1/2,根号3/2),向量OA=向量a-向量b,向量OB=向量a+向量b,
- 设向量OA=(根号3+1,根号3-1) 向量OB=(根号3,3) 试求三角形AOB的面积
- 三年级课文珍珠泉讲了一件什么事
- 68分=【 】小时 5200千克=【 】吨 3升400毫升=【 】升 175平方分米=【 】平方米 记住用最简分数
- though the black horse is much thinner than the white one,it is____of the pair.
猜你喜欢