（2+1）（2平方+1）（2四次方+1）（2八次方+1）简便计算_数学解答

（2+1）（2平方+1）（2四次方+1）（2八次方+1）简便计算

人气：172 ℃　时间：2019-10-31 11:02:29

解答

利用平方差公式
(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)
=(2-1)(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)
=(2^2-1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)
=(2^4-1)*(2^4+1)*(2^8+1)
=(2^8-1)*(2^8+1)
=2^16 -1
=65536-1
=65535