如何求函数y=|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+...+|10x-1|的最小值?题目来自于浙江省镇海区2011年教坛新秀评比_数学解答

如何求函数y=|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+...+|10x-1|的最小值?
题目来自于浙江省镇海区2011年教坛新秀评比笔试题卷.此题用零点分段法解很麻烦,有没有简捷的方法?如果问题作进一步推广：求函数y=|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+...+|2012x-1|的最小值?

人气：125 ℃　时间：2020-03-19 14:59:24

解答

当x>=1时,y=55x-10；当x1/7时,y随x增加而变大；
当n>=7时,y的斜率=1423时,y的斜率