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数学
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已知a、b、c∈R，求证：a
2
+b
2
+c
2
+4≥ab+3b+2c．
人气：118 ℃ 时间：2020-05-12 06:15:24
解答
证明：左边-右边=a
2
+b
2
+c
2
+4-ab-3b-2c
=
1
4
（4a
2
+4b
2
+4c
2
+16-4ab-12b-8c）=
1
4
[（2a-b）
2
+3（b-2）
2
+4（c-1）
2
]≥0，
∴a
2
+b
2
+c
2
+4≥ab+3b+2c．
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