小物块所受合外力为滑动摩擦力，设物块受到的滑动摩擦力为f，物块的初速度v₀；
如果长木板是固定的，物块恰好停在木板的右端，对小滑块的滑动过程运用动能定理列出等式：
0-fL=0-

1

2

M

v

20

…①
如果长木板不固定，物块冲上木板后，物块向右减速的同时，木板要加速，最终两者一起做匀速运动，该过程系统受外力的合力为零，动量守恒，规定向右为正方向，根据系统动量守恒得：
Mv₀=（M+M）v…②
对系统运用能量守恒，有：
fL′=

1

2

M

v

20

-

1

2

（M+M）v²…③
由以上各式解得：L′=

L

2

．
故选：D．