已知p是以f1f2为焦点的椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1向量PF1*PF2=3,tan角
F1pF2=根3若焦距为根7,求离心率
人气：238 ℃ 时间：2019-11-07 11:25:47
解答
设角F1PF2为θ,tanθ=根3 又（tanθ∧2+1)cosθ∧2=1 所以cosθ=1／2再设PF1=X PF2=Y
向量PF1*PF2=3 则XYcosθ=3所以XY=6 又X+Y=2a 根据余弦定理△PF1F2中
▏F1F2▕∧2=X∧2+Y∧2--2XYcosθ 所以49=（X+Y)∧2-3XY 所以a∧2=67／4a=跟67／2
c=7／2e=c／a=7／跟67
具体运算步骤应该是这样,不排除有计算错误的可能希望能够采纳,谢谢
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