1+x+x*x+x*x*x=0,求：x+x*x+x*x*x+...+x的2004次方的值._数学解答

1+x+x*x+x*x*x=0,求：x+x*x+x*x*x+...+x的2004次方的值.

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解答

1+x+x^2+x^3=0
x+x^2+x^3+...+x^2004
=x(1+x+x^2+x^3) + x^5(1+x+x^2+x^3)+..+x^1997(1+x+x^2+x^3)+ x^2001(1+x+x^2+x^3)
=0