用定义证明函数F(x)=根号x+1为[-1,+无穷大)剩上的增函数_数学解答

设-1<=x1则f(x1)-f(x2)=根号(x1+1)-根号(x2+1)=(根号(x1+1)-根号(x2+1))(根号(x1+1)+根号(x2+1))/(根号(x1+1)+根号(x2+1))(这一步是分子有理化)=((x1+1)-(x2+1))/(根号(x1+1)+根号(x2+1))=((x1-x2)+2)/(根号(x1+1)+根号(x2+1))
因为x1所以f(x1)-f(x2)<0所以f(x1)