在直线x+3y=0上求一点P,使它到原点的距离与直线x+3y-2=0的距离相等_数学解答

在直线x+3y=0上求一点P,使它到原点的距离与直线x+3y-2=0的距离相等

人气：198 ℃　时间：2020-04-05 14:28:58

解答

x=-3y
所以设P(-3a,a)
则√[(-3a)²+a²]=|-3a+3a-2|/√(1²+1²)
平方
10a²=4/2=2
a=±√5/5
所以P(-3√5/5,√5/5),(3√5/5,-√5/5)