f(x)=log2(2^x-1),
f-1(x)=log2(2^x+1)
f(2x)>f-1(x).
log2(4^x-1)>log2(2^x+1)
4^x-1>2^x+1>0
4^x-2^x-2>0
(2^x-2)(2^x+1)>0
2^x>2
x>1