如图，已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是AB的中点，过点D作直线BC的垂线，分别交CB、CA的延长线E、F．（1）求_数学解答

如图，已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是

的中点，过点D作直线BC的垂线，分别交CB、CA的延长线E、F．

（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若EF=8，EC=6，求⊙O的半径．

人气：407 ℃　时间：2019-10-19 21:41:34

解答

（1）证明：连接OD交于AB于点G．∵D是AB的中点，OD为半径，∴AG=BG．（2分）∵AO=OC，∴OG是△ABC的中位线．∴OG∥BC，即OD∥CE．（2分）又∵CE⊥EF，∴OD⊥EF，∴EF是⊙O的切线．（1分）（2）在Rt△CEF中，CE=6，EF...