∵ tan α、tan β是关于x的方程mx^2-（2m-3)x+m-2=0的两个实根
故有△≥0,即(2m-3)^2-4m(m-2)≥0
∴ -4m+9≥0 ∴ m≤9/4
又tana+tanβ=（2m-3）/m
tana×tanβ=（m-2）/m
2tan(a+β）=2×[（tana+tanβ）/1-（tana×tanβ）]=(4m-6)/(m-2)