如图所示，设切点A（x0，y0），由y′=2x，得过点A的切线方程为y-y0=2x0（x-x0），即y=2x0x-x02．令y=0，得x=x02，即C（x02，0）．设由曲线和过A点的切线及x轴所围成图形的面积为S．S曲边三角形AOB=∫x00x2dx=13x3|x0...