解析：
由题意可设大圆半径为3R 厘米,则小圆半径为2R 厘米
可知大圆面积为π×(3R)²=9πR²,小圆面积为π×(2R)²=4πR²
又它们面积之和是163.28平方厘米
所以：9πR²+4πR²=163.28
13πR²=163.28
R²=4
解得R=2
所以大圆半径为6厘米,小圆半径为4厘米.