设p：m−2m−3≤23，q：关于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集是空集，试确定实数m的取值范围，使得p或q为真命题，p且q为_数学解答

设p：

m−2

m−3

≤

，q：关于x的不等式x²-4x+m²≤0的解集是空集，试确定实数m的取值范围，使得p或q为真命题，p且q为假命题．

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解答

若p为真命题m−2m−3≤23，化为mm−3≤0，∴0≤m＜3．------（4分）若q为真命题∵不等式x2-4x+m2≤0的解集为∅，∴△=16-4m2＜0，∴m＜-2或m＞2．------（8分）∵p或q真，p且q假，∴p与q有且仅有一真．------（9分）...