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数学
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如图,▱ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:AE=CF.
人气:318 ℃ 时间:2019-08-20 02:53:24
解答
证明:在平行四边形ABCD中,AB=CD,AB∥CD,
∴∠ABE=∠CDF.
又∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AEB=∠CFD=90°.
∴△ABE≌△CDF.
∴AE=CF.
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在▱ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF. (1)求证:△ADE≌△CBF; (2)若DF=BF,求证:四边形DEBF为菱形.
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