> 数学 >
如图,在梯形ABCD中,∠C=45°,∠BAD=∠B=90°,AD=3,CD=2
2
,M
为BC上一动点,则△AMD周长的最小值为(  )
A. 8
B. 10
C. 12
D. 24
人气:438 ℃ 时间:2020-01-29 15:05:43
解答
过D作DE⊥B以C于E,
在Rt△CDE中,∠C=45°,CD=2
2

∴DE=2,
∴AB=2,
延长AB到P,使BP=AB=2,
连接PD交BC于M′,PD=
AD2+AP2
=5,
则△AMD的周长最小值:AD+DM′+AM′=AD+PD=8.
故选A.
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