sinA：sinB：sinC=2:√6:(√3+1),根据正弦定理有
a：b：c=2:√6:(√3+1),根据大角对大边,则∠A最小
根据余弦定理cosA=(b²+c²-a²）/2ab=（6+4+2√3-4）/2*√6*（√3+1）=√2/2
所以∠A=45°
答：在三角形ABC中,sinA：sinB：sinC=2:√6:(√3+1),则此三角形最小内角是45°