证明函数依测度收敛
若{fk(x)}在E上依测度收敛于f(x).
证明{|fk(x)|}在E上依测度收敛于|f(x)|.
人气:454 ℃ 时间:2020-02-29 03:38:38
解答
由于{fk(x)}在E上依测度收敛于f(x),则任取e>0,lim m({x属于E:|fk(x)-f(x)|>e})=0 k趋于无穷大又由于| |fk(x)|-|f(x)| |e时必有|fk(x)-f(x)|>e成立,因此 集合{x属于E:| |fk(x)|-|f(x)| |>e}包含在集合{x属于E:|f...
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