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数学
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高一数学不等式
A=(xll2x-4l<5-x),B=(xl3x-x*2≥0),C=(xl 2x*2+mx-1<0,m属于R)
若(A交B)属于C,求实属m的取值范围
人气:463 ℃ 时间:2020-03-26 11:15:46
解答
由题意l2x-4l<5-x,∴5-x>0
∴x-5<2x-4<5-x
解得-1<x<3,即A={x|-1<x<3}
B={x|3x-x²≥0}={x|0≤x≤3}
∴A∩B={x|0≤x<3}
∵A∩B包含于C (注意这里的说法,集合是不能属于另一个集合的,属于符号是应用于元素和集合的关系)
∴方程2x*2+mx-1=0的两个根一个≥3,一个<0
由二次方程根的分布和零点知识
可得f(0)<0,且f(3)≥0
即m≥-17/3
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