如图，扇形OAB，∠AOB=90°，⊙P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是__数学解答

如图，扇形OAB，∠AOB=90°，⊙P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是______．

人气：170 ℃　时间：2019-10-17 04:31:30

解答

连接OC，PE．
设PE为1，易得OP=

，那么OC=

+1．
∴扇形OAB的面积=

90×π(

+1)2

360

；
⊙P的面积=π，
∴扇形OAB的面积与⊙P的面积比是

3+2

．

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