∵新抛物线为y=-2x²-4x+5=-2（x²+2x）+5=-2（x²+2x+1）+5+2=-2（x+1）²+7；
∴原抛物线为y=-2（x+1-4）²+7+3=-2（x-3）²+10；
∴原抛物线的顶点坐标为（3，10）．
故答案为：（3，10）．