一质量为M的木板静止在光滑水平面上,一质量为m的木块以水平速度v滑上木板.一质量为M的木板静止在光滑水平面上,一质量为m的木块以水_物理解答

一质量为M的木板静止在光滑水平面上,一质量为m的木块以水平速度v滑上木板.
一质量为M的木板静止在光滑水平面上,一质量为m的木块以水平速度v滑上木板.由于木块与木板间有摩擦力Ff,使得木块在木板上滑动一段距离后就跟木板一起以相同速度运动.试求此过程中摩擦力对两物体做功的代数和 -M/M+m乘1/2mv2

人气：120 ℃　时间：2019-08-22 16:30:38

解答

由动量守恒：mv=(m+M)v共
得：v共=mv/(m+M)
由能量守恒得摩擦力对两物体做功的代数和
W=mv^2/2- (m+M)v共^2/2=mv^2/2*(1-m/(m+M))=mv^2/2*M/ (m+M)高一没有学动量守恒上边的答案反了， W=(m+M)v共^2/2-mv^2/2=mv^2/2*(m/(m+M)-1)=-M/ (m+M)*mv^2/2如果是高一，没有学过动量守恒。看下边：设木块的加速度为a1，木板的加速度为a2，经过时间 t 以共同速度运动木块：由牛二得 Ff=ma1 由 v=v0-at得 v共=v-a1t① 木板：由牛二得 Ff=ma2 由 v=v0-at得 v共=a2t ② 由①、②得 t=vmM/Ff(m+M) 所以v共=a2t = mv/(m+M) 由能量守恒得摩擦力对两物体做功的代数和W=(m+M)v共^2/2-mv^2/2=mv^2/2*(m/(m+M)-1)=-M/ (m+M)*mv^2/2