设f(x)是在定义R上的偶函数,在区间(-∞,0)上是减函数若f(2a^2+a+1)>f(3a^2-2a+1),求实数a的范围._数学解答

设f(x)是在定义R上的偶函数,在区间(-∞,0)上是减函数若f(2a^2+a+1)>f(3a^2-2a+1),求实数a的范围.

人气：481 ℃　时间：2019-08-20 12:02:32

解答

∵f(x) (-∞,0)为减
(0,+∞)为增
f(2a²+a+1)＞f(3a²-2a+1)
2a²+a+1>0
3a²-2a+1>0
2a²+a+1>3a²-2a+1
a∈(0,3)∪(-∞,0)