设a²=n+20，b²=n-21，
则a²-b²=（a+b）（a-b）=（n+20）-（n-21）=41，
∴a+b=41，a-b=1，
解得：a=21，b=20，
∴n=a²-20=441-20=421．
故答案为：421．