连接AC，在Rt△ABC中
AC=

AB2+BC2

=

22+ 5 2

=3cm
在△ACD中，
∵AC²+AD²=9+16=25
CD²=25
∴AC²+AD²=CD²
所以△ACD直角三角形
S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=

1

2

AB•BC+

1

2

AC•AD=

1

2

×2×

5

+

1

2

×3×4=（

5

+6）cm²