已知函数f(x)=2sin^2(帕/4＋x)-根号3cos2x,x属于R求（1）f(x)单调递增区间,（2)当x属于【帕/4,帕/_数学解答

已知函数f(x)=2sin^2(帕/4＋x)-根号3cos2x,x属于R
求（1）f(x)单调递增区间,（2)当x属于【帕/4,帕/2】是求f(x)的最大值与最小值

人气：426 ℃　时间：2020-03-18 07:06:02

解答

f(x)=1-cos(π/2+2x) -√3cos2x=2[(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x]+1=2sin(2x-π/3)+1(1)令 -π/2+2kπ≤2x-π/3≤π/2+2kπ解得-π/12+kπ≤x≤5π/12+kπf(x)单调递增区间为[-π/12+kπ,5π/12+kπ],k∈Z(2)由（1）易...