点O是平行四边形ABCD内的一个点,使得∠AOB+∠COD=180°证明∠OBC=∠ODC_数学解答

点O是平行四边形ABCD内的一个点,使得∠AOB+∠COD=180°证明∠OBC=∠ODC

人气：454 ℃　时间：2020-03-28 11:17:44

解答

分别过C,D作BO,AO的平行线,交点为E,连接OE,则AOED为平行四边形,三角形ABO与三角形DCE全等,故有∠DEC=∠AOB,∵∠AOB+∠COD=180°,∴∠DOC+∠DEC=180°,因此O,D,E,C四点共圆,∴∠DCE=∠DOE.因为AOED为平行四边形,所以...