上下除以x
f(x)=1/(x+4/x+2)
x+4/x是对勾函数
√(4/1)=2
所以02递增
所以x=2,x+4/x最小=4
所以x+4/x+2≥4+2=6
0<1/(x+4/x+2)≤1/6
所以最大值是1/6